En français aussi, les répétitions sont désagréables à l'oreille.
Vous pourriez écrire :
Vous pouvez répondre à Papy en lui expédiant un courrier dans sa boîte aux lettres.

On dira : [i]en vietnamien ou dans la langue vietnamienne.

Vous pouvez écrire :
A cet âge, les garçons veulent manifester leurs personnalités, qu'ils  soient exubérants ou changeants.

Oui, utilisez le subjonctif.

Il me semble que l'on pourrait dire : dans le français populaire, dans le français du Centre, dans le français de tous les jours, dans le français que l'on connait..., de même pour dans le vietnamien.

Me trompé-je ?

Oui : dans le français de tous les jours, du Centre, populaire, on dit ... ;
Mais : en français, on dit...
Donc : dans le vietnamien de tous les jours, populaire, ont dit... ;
Mais : en vietnamien, on dit...

Ton prof a raison ; on dit généralement «le matin» (et «dans la matinée») ; mais on peut aussi dire «dans le matin» dans certains cas (mettons à part le cas où le Matin est le nom d'un journal (avec majuscule alors) : «dans le Matin d'hier, j'ai lu que ...»).
Il est possible d'écrire : «Les fenêtres des grands immeubles en face, les comptoirs et les petites tables des cafés brillent dans le matin serein, le soleil salue sa première visite à Paris» (http://www.larevuedesressources.org/art … rticle=139) ou «Elle s'en est allée à l'aube qui se lève, / Lueur dans le matin, vertu dans le ciel bleu, / Bouche qui n'a connu que le baiser du rêve, / Ame qui n'a dormi que dans le lit de Dieu !» (Claire, de Hugo).
C'est ici plutôt littéraire et le mot «matin» est entendu d'une façon particulière, un peu comme un lieu je crois (on a vu une lulière dans le matin, le soleil se lève dans le matin brumeux).