Merci Aymon pour la précision sur l'usage de "ci-joint". Je viens de revoir un peu nos lettres de ce type, fort heureusement (ou malheureusement ?) il n'y a pas de "ci-joint" mal employé car... nous écrivions souvent : "Please find here enclosed..."

En annexe signifie : en accessoire, sachant que l'accessoire suit le principal ; c'est un peu le statut subordonné du document (généralement, on met en annexe des listes, des documents bruts et non interprétés, etc.)
Ci-joint signifie signifie : joint ici, et s'accorde "quand il a valeur qualitative ou prédicative" (Grévisse).
Pour moi, une annexe ci-jointe, c'est bon (elle pourrait ne pas être jointe).
L'analyse de Aymon, qui conseille ci-inclus, est de mon point de vue trop restrictive. Les différences entre ci-joint, ci-inclus, et ci-annexé sont, selon moi, spécieuses.
gb.
ps : «si j'écriVais».

Spécieux : qui est destiné à tromper sous une apparence de vérité. Bigre ! Je n'ai jamais eu de telles intentions.

Et que disait votre professeur de la formulation :
P. J. 3 photocopies ?
P.J. pour Pièces Jointes, mises sous le même pli.

Je pense que oui. En tant qu'adverbe, les deux sont de même usage toutefois "ci-joint" peut être employé dans d'autres cas en tant qu'adjectif, ce qui n'est pas le cas pour "herewith".
Je viens de percevoir que je m'aventure dans un terrain inconnu

Pour faire suite à ce que dit Orientale, ci-joint et ci-inclus marquent une nette différence de sens, et si le premeier montre une certaine souplesse d'interprétation, le raisonnement est juste : on ne dira pas ci-inclus pour des pièces qui sont extérieures à la lettre.
J'ajouterai que cette différence que Gb juge « spécieuse », c'est-à-dire destinée à tromper en déguisant la vérité, mérite cependant quelque attention, car dans des cas de litige elle peut avoir une grande importance : si vous envoyez à quelqu'un une lettre recommandée avec AR, et écrivez « vous trouverez ci-joint... » le destinataire peut prétendre ne pas avoir reçu le pli d'accompagnement. Alors que si vous écrivez « ci-inclus, et attaché à la présente... », l'accusé de réception fait foi,  à condition que vous ayez pris soin d'agrafer le document à la lettre (si on enlève l'agrafe, les petits trous restent).

Voici ce que dit le TLF :
1. Qui séduit par de fausses apparences (de vérité, de justice, etc.) ;
2. En partic. Qui est destiné à tromper, à induire en erreur; qui repose sur un mensonge.

Littré et l'Académie donnent :
Qui a une apparence de vérité et de justice.

tssss, tssss, gb ! :x Un peu de classe ! Socratisons quelques diptères brachycères

TLFi :

SOCRATISER : a) [...] b) Trans. [P. réf. aux mœurs supposées homosexuelles de Socrate] P. plais. Sodomiser. Je suis un homme mort. Je ribote avec l'eau de fleurs d'oranger, je me fous des bosses de pilules, je me fais socratiser par la seringue (FLAUB., Corresp., 1844, p. 148).

Oh là là ! Je ne sais plus quoi dire !