D'abord,  il faut faire deux phrases différentes ou au moins relier les deux propositions qui n'ont rien à voir par "et". Supprimer le "s" final de "distinguées".
Par ailleurs, en position de 'demandeuse", est-ce opportun de dire que vous restez à la disposition de votre correspondant, comme si vous l'aviez toujours été.

Bref, peut-être  quelque chose comme ça :

Dans l'espoir que ma candidature retiendra votre attention, je me tiens à votre disposition pour vous rencontrer à votre convenance.

Je vous prie d'agréer, Madame, Monsieur, mes sincères  salutations.

Pour ma part, je n'aime pas les formules creuses et emphatiques comme "entière disposition", "considération la plus distinguée", mais je sais qu'on les trouve souvent, trop souvent dans ce genre de courrier.

Il me semble que c'est un peu moins guindé. Mais vous pouvez garder la "considération distinguée" si vous voulez.

Pas tout à  fait d'accord avec ton point 2, Piotr.
Jadis, nous écrivions tout simplement "Messieurs" quand nous adressions une lettre à un destinataire inconnu dans une entreprise ou une administration. Aujourd'hui,  il est d'usage d'écrire "Madame, Monsieur".

Madame et Monsieur, on le sait, concernaient jadis les filles et les frères des rois.

Oui, bien sûr, c'est ce que je fais aussi, sauf dans le cas qui nous occupe : la lettre de motivation / la demande de recrutement / la recherche de poste etc.

   En effet, quand on s'adresse à un possible recruteur, on est censé avoir recueilli un minimum d'infos sur sa cible, au moins savoir si c'est un directeur ou une directrice - et connaître son nom.
   Ce qui fait que je commence ma lettre par « Madame la Directrice » - avec majuscule parce qu'elle est unique à ce poste - et je la termine par « veuillez agréer, Madame, mes respectueuses salutations ».

   Ça vaut ce qu'on veut, mais je persiste à penser que ce petit détail - la personnalisation de son lecteur - peut faire pencher le dossier dans le bon sens.