Hé hé, pas si simple, cette histoire ! Si l'on s'en tient aux règles typo qui concernent les noms d'enseigne, si le nom est cité en entier il s'écrit en italique, avec une cap (une majuscule) initiale et des caps à tous les noms et adjectifs :
Le cabaret Chez Joséphine Baker est ouvert depuis 1926.
S'il est tronqué, il s'écrit en romain mais avec des traits d'union :
Nous sommes sortis du Joséphine-Baker vers les quatre heures du mat.
Mais les règles ne disent rien de ce chez, qui complique singulièrement le propos. Car enfin, si on l'emprunte à l'enseigne pour en faire une préposition, l'enseigne n'est plus complète. Or nous en avons besoin, de cette préposition. On ne dira pas « J'ai dîné La Tour d'Argent. » On ne pourra donc pas dire non plus, en toute logique : « Nous sommes allés Chez Joséphine Baker. » Vous me suivez ?
Donc, je vois deux solutions. Soit tricher en disant « Nous sommes allés au cabaret Chez Joséphine Baker. » (Mais ça alourdit la phrase.)
Soit s'asseoir en douce sur les règles, comme mon cher Perec – ou ses compositeurs et correcteurs – dans La vie mode d'emploi* quand il écrit (p. 47) : « Depuis mille neuf cent quarante-trois, même son petit déjeuner, il préférait le prendre chez Riri, le tabac du coin de la rue Jadin et de la rue de Chazelles. »
* Pour les titres d'œuvres, je préfère les règles simplifiées du CFPJ plutôt que celles, un peu trop alambiquées à mon goût, de l'IN…
Au-delà du lit de lait de l'Aude élue, un énorme orme étendait sa sombre ombre.