Diagnose : terme de médecine. Connaissance qui s'acquiert par l'observation des signes diagnostiques.
diagnostic : terme de médecine. Art de reconnaître les maladies par leurs symptômes et de les distinguer les unes des autres. Le diagnostic différentiel. Le diagnostic de cette maladie.
Littré
Et je trouve éclairante la définition du Larousse :
Diagnostic : temps de l'acte médical permettant d'identifier la nature et la cause de l'affection dont un patient est atteint.
Identification de la nature d'une situation, d'un mal, d'une difficulté, etc., par l'interprétation de signes extérieurs : Diagnostic d'une panne de moteur.
Ensemble de mesures, de contrôles faits pour déterminer ou vérifier les caractéristiques techniques d'un système à des fins de maintenance ou d'amélioration. (Exemple : diagnostic d'un véhicule, diagnostic thermique d'un bâtiment.)

Là est sans doute la différence : le diagnostic est un processus concret qui conduit à une identification; la diagnose est un processus purement intellectuel.