En théorie, non. Ce sont des phrases incomplètes. Elles devraient, selon l'usage traditionnel, être attachées à la phrase qui précède par une virgule et non en être séparées par un point.
Normalement, sauf effet de style dans certaines circonstances, une proposition reposant seulement sur un participe présent est bancale à elle seule.
Je dois dire que je trouve cette façon d'écrire horripilante et elle se répand beaucoup dans la "littérature" technique que je lis professionnellement.

Le point virgule ne pourrait-il pas, dans ce cas, être un compromis acceptable ?

Oui, mais dans la phrase de Glop : "Bravant le danger, il sauta par-dessus les flammes", le participe présent est rattaché à la phrase qu'il précise.

Ce qui n'est pas le cas dans les phrases ci-dessous, dans lesquelles le participe présent fait à lui tout seul l'objet d'une proposition, bien qu'il précise une phrase antérieure :

-La fiscalité française est extrêmement complexe, constituée de principes accompagnés d'exceptions. Etant précisé que chaque exceptions connait bien souvent ses propres exceptions.

-Les époux X demandaient en justice la condamnation de Monsieur Z au versement de 300 euros de dommages et intérêt en réparation de leur préjudice. Ces derniers se réservant le droit de solliciter une expertise judiciaire afin de justifier leur demande.

D'où la réponse d'Abel, que je comprends d'autant plus que la documentation technique à laquelle je suis habitué (juridique) regorge de ce genre d'emplois, que j'apprécie personnellement beaucoup du fait de leur caractère très pratique et précis.

La grande question étant : cette utilisation du participe présent, seul dans une phrase , est elle juste ? Elle me parait assez naturelle...

Je crois que ce que l'on redoute, c'est le recours trop facile, pour se dispenser d'un langage plus précis, au participe présent : ce serait ses abus qu'on recommanderait d'éviter, du genre : ayant bu, poil au carbu, ne prends pas le volant, qu'on gagne à formuler en quand tu as bu, puisque tu as bu, comme tu as bu, poil au carbu, ne prends pas le volant.

Archétype proposé du bon usage du participe présent :
Trois jeunes tambours s'en revenant
de guerre (bis)
Et ri et ran, ran pa ta plan.
S'en revenant de guerre.

Ce n'est pas dramatique du tout, car cela n'a aucun rapport avec le théâtre, et est totalement dépourvu d'action.
Par contre, on peut bien dire que rien de tout cela n'est tragique.

D'après les exemples que vous donnez, le problème n'est pas que le participe présent soit en tête de phrase mais qu'il soit le verbe central de la phrase, ce qui ne se conçoit pas en grammaire classique car il n'y a pas de vrai verbe conjugué, et s'il n'y a pas de verbe conjugué, il n'y a pas de phrase.

Ce type de syntaxe est possible après une virgule, le participe présent venant alors compléter ce qui précède (comme dans “le participe présent venant alors compléter ce qui précède”).

La formule “étant précisé que chaque exception connaît bien souvent ses propres exceptions” est d'ailleurs bizarre car son sujet est impersonnel, cela revient à dire “il est d'ailleurs précisé que...”, ce qui rend son utilisation encore plus problématique.

La formule “ces derniers se réservant le droit de solliciter une expertise judiciaire afin de justifier leur demande” est correcte à condition d'être précédée par une virgule, ce fragment venant clôturer la phrase (comme dans “ce fragment venant clôturer la phrase”).

Bien à vous

Si je puis me permettre,
La formule "étant  précisé que…" est en effet bizarre mais elle pourrait être remplacée par le participe présent nonobstant dont le sujet  impersonnel est sous-entendu.
Le sens de la phrase n’en souffrirait pas beaucoup d’autant plus que signaler qu’une chose est précisée, en ne précisant ni où ni par qui, amène le lecteur à constater que cette chose n’est précisément pas précisée.

L’expression "ces derniers …" est à mon sens inadaptée lorsqu'elle désigne ce qui se trouve au début. Mais je me fais peut être des idées.

Moyennant (telle condition), et l'expression moyennant quoi, sont très souvent placés en début de phrase, et il existe certainement d'autres participes présents dans le même cas.

Le participe présent en début de phrase, lui servant de courte introduction, est beaucoup utilisé dans les récits : reprenant son souffle, se réveillant à l'instant, redoublant d'attention : on en dresserait une liste sans fin.

Autant j'admets quelquefois des phrases sans verbe conjugué, ce qui est en principe condamné, autant je suis complétement réfractaire à des phrases dans lesquelles le participe présent tiendrait lieu de verbe, puisqu'il appelle toujours une suite avec un verbe conjugué : l'exemple pris dans l’Équipe est pour moi l'illustration de ce qu'il ne faut surtout pas faire, typique d'une phrase manifestement tronquée, alors que certaines phrases sans aucun verbe pourraient plus facilement être justifiées par la grammaire.

Pourtant, je suppose que vous ne seriez pas choqué par :
Étant donné que tu as 70 ans, tu peux songer à prendre ta retraite.
Cette construction est très ancienne et toujours vivante.

Mais c'est exactement pareil pour "étant précisé" : c'est le rédacteur qui le précise !

L'expression "étant donné" s'est lexicalisée au point de pouvoir servir de la sorte. Mais elle n'est pas la seule. Par exemple, "étant entendu" s'emploie aussi ainsi, plus rarement certes :
http://books.google.fr/books?id=tVVXIoe … mp;f=false
http://books.google.fr/books?id=QqNHhRc … mp;f=false
http://books.google.fr/books?id=im-pmwl … mp;f=false
http://books.google.fr/books?id=eQRBP4V … mp;f=false

Votre commentaire est bienvenu, merci.