Vous évoquez un problème de société. Qui, de fait, n'a rien à voir avec l'étymologie.

L'avenir nous dira comment cette profession évoluera et le pourcentage de professionnels masculins , s'il devait évoluer , pourrait changer la donne.  La langue française dispose du terme " maïeuticien ", " maïeuticienne" qui pourrait mettre tout le monde d'accord.  Mais il faut distinguer entre l'usage et des termes qui appartiennent à la langue spécialisée.

Oui, et comme cette étymologie et cette dénomination sont largement reprises sur les réseaux (tiktok et Instagram particulièrement) par des personnes qui ont une grande audience, mais plus encore - ainsi que je l’ai dit dans un précédent commentaire - comme la profession de sage-femme revendique l’emploi de « un sage-femme » et le justifie en invoquant l’étymologie sujette à caution, là, je crois que l’affaire n’est pas le fait d’individus isolés, et qu’elle est sinon déjà pliée en tout cas en très bonne voie de l’être.

Il est sûr que dans ce cas, le problème est réglé, mais en matière linguistique, c'est l'usage qui tranche, et non l'individu...

Quand je vois les contextes dans lesquels cette « étymologie » est évoquée = essentiellement dans le cadre de la masculinisation de ce métier, je me demande si on ne serait pas plus dans une ré-analyse non étymologique, ou dans une reconstruction étymologique commode et assumée*, que dans une vraie étymologie (les contextes dans lesquels le wife de midwife est analysé comme référant à la parturiente et non au praticien sont équivalents).
Quelque chose comme : Faisons une entorse à l’étymologie et convenons que femme/wife renvoie à la parturiente, comme ça le problème de la dénomination du praticien homme est réglée, plus besoin de se compliquer à chercher des maïeuticiens, des hommes sage-femmes, des sage-femmes hommes, ou des sage-hommes, l’épicène sage-femme fera de cette façon très bien l’affaire et sera sémantiquement cohérent.
(Cette hypothèse ne transparait pas dans les propos du Robert.)

*Sauf que ce point de départ serait perdu de vue et que de plus en plus de personnes tiendraient cette étymologie ad hoc pour historiquement fondée.

Force est de constater que le paragraphe 2a) est plutôt inconséquent : pas de référence à une syntaxe, celle de Gérard Coignet (Klincksieck), entre autres, et un exemple, "chirurgien-accoucheur", qui ne relève pas de l'ancien français, et présente surtout une structure différente de celle que l'on veut expliquer. A vrai dire, c'est presque un contre-exemple.

Je vous communique la réponse faite par le Robert :

J'ai mis le mot variantes entre guillemets ; il ne s'agit évidemment pas de variantes dans les manuscrits.

Les variantes ? Vous voulez dire les synonymes ? (Ou peut-être que là aussi il me faut faire attention à ne pas confondre les époques.)

Sinon soit, mais cela dit, en français contemporain, le contexte permettra de désambiguïser Il a cassé sa pipe = syntagme libre vs figé, belle-mère / belle mère (sans différence à l’oral), etc. Je présume qu’il en était de même avec sage femme = femme vertueuse/érudite vs accoucheuse.
Il me semble que Montaigne s'amuse ici avec ces polysémies/ambiguïtés : Si nous avons besoing de sage femme à nous mettre au monde, nous avons bien besoing d’un homme encore plus sage à nous en sortir.