L'accent circonflexe est ici la survivance graphique d'un [s] dont la disparition a provoqué l'allongement et la fermeture du [o]. Il reste noté pour maintenir la prononciation fermée, qui contrevient à la loi de position, sauf dans le domaine occitan (cf. rhodanien).

r(h)odanum > *rhodene > *roδene > *rɔδne > rɔsne > rone (traitement de la dentale antéconsonantique identique dans capitinem > capit(i)ne > capidne  ... > chevesne > chevêne).

Dans « rhodanien », on a /ɔ/, tandis que « Rhône » comporte /o/.

Je m'aperçois que l'on écrit "rhodanien" ("o" sans accent circonflexe) alors même que l'on écrit "Rhône" (l'accent circonflexe serait-il mis ici pour rappeler un "d" originel disparu ?).

J'ai été étonné d'apprendre que les fleuves Rhône et Danube partagent une même racine celtique : Danube et rhôdanien.

Et si j'ai bien compris, "Seine" trouve son origine dans le lointain mot gaulois "Sequana", partiellement constitué à partir d'une onomatopée - sic-sec -supposée suggérer le bruit de l'eau qui s'écoule d'une source.
Est-on bien sûr de cela ou est-ce pure spéculation ? Je suis assez dubitatif !

Étant donné que les éléments géographiques étaient là bien avant les Romains et les Germains, il est normal qu'on leur trouve des origines celtiques, et même, pour certains, pré-celtiques.

C'est marrant. J'ai regardé cette  vidéo il y a quelques  jours.