Le syntagme — invariable à l'oral, donc neutre en nombre à l'oral — s'écrit au singulier soit détecteur de mensonge soit détecteur de mensonges. Il s'agit ici de l'article zéro placé à gauche de mensonge(s).
L'appareil à quoi renvoie le syntagme ne s'appelle pas détecteur des mensonges ni détecteur du mensonge.
Le nom détecteur est simplement suivi d'une préposition réclamant un autre nom sans article.
Le dispositif sert à détecter le mensonge, les mensonges, un mensonge, des mensonges, tout mensonge etc.
Si d'ailleurs tu changes de préposition, tu obtiendras assez facilement détecteur à mensonge(s) mais beaucoup plus difficilement détecteur au(x) mensonge(s).

Sur ce point le syntagme détecteur de mensonge(s) s'oppose à scouteur des mers / scouteur des neiges où des n'est pas un article mais plutôt — faute d'explication réellement convaincante — la préposition de amalgamée au pluriel de l'article défini.
On aurait pu avoir ces formes prépositionnelles, avec article défini singulier ou article zéro :
     scouteur de la mer / scouteur de la neige → détecteur du mensonge
     scouteur de mer / scouteur de neige → détecteur de mensonge
     scouteur de mers / scouteur de neiges → détecteur de mensonges
mais pas de forme non prépositionnelle.

Autrement dit, pas plus que scouteur des mers / scouteur des neiges ne s'analysent comme des variantes simplement numérales des formes non prépositionnelles scouteur une mer / scouteur une neige, il n'y a pas lieu d'interpréter les formes prépositionnelles détecteur de mensonge(s) / détecteur à mensonge(s) comme la substantivation directe de la forme transitive non prépositionnelle détecter des mensonges.

C'est une seule entité, un parti, l'armée, un dictateur, qui prend le pouvoir. Si une personne en rejoint une autre ou d'autres au pouvoir, peut-être dira-t-on qu'elle accède au pouvoir ; mais c'est une formulation un peu ambivalente, car un chef d’État élu ou désigné constitutionnellement accède lui aussi, mais seul, au pouvoir. On dit encore en histoire qu'un roi encore mineur ou à peine majeur commence à exercer ou d'exercer le pouvoir aux côtés d'un régent ou d'une régente. C'est différent de la prise de pouvoir.

Et encore ici :
http://www.languefrancaise.net/forum/vi … p?id=10674

Eh oui, on en est tous là, sauf qu'évidemment, pour les natifs, c'est un peu plus facile en pratique. Comme j'aime à citer les bons auteurs, je m'autocite :

http://www.languefrancaise.net/forum/vi … 383#p96383

J'ajoute mon grain de sel.
On dit : salle de bain- salle de réunion - salle de conférence - salle de séjour
Mais on dit : salle des fêtes - salle des ventes (autrement dit : salle de les fêtes et salle de les ventes) : on parle de fêtes et de ventes spécifiques. Il s'agit des fêtes de la commune et de ventes aux enchères et pas d'autre chose.

Mais il me semble aussi que dans certains casn l'emploi de "de" plutôt que de "des" est le fait d'expressions plus figées.
On ne dira pas : "une prise de grand pouvoir" mais on peut dire l"a prise de ce terrible pouvoir"

Donc, détecteur de mensonges / détecter des mensonges, parce que cet appareil ne détecte pas tous les mensonges, mais certains mensonges ?

Et en ce qui concerne la prise du pouvoir. Imaginons un coup d'État. Une personne a pris tout le pouvoir, elle est devenue dictateur (monarque absolu, etc.), donc elle a pris le pouvoir, il s'agit d'une prise du pouvoir. Mais si une personne partage ce pouvoir avec quelqu'un, est-ce qu'elle a pris LE pouvour ou DU pouvoir ? Est-ce qu'il s'agit dans ce cas d'une prise DE pouvoir ?

Ce qui défie l'entendement dans les usages en français, c'est d'identifier tous les cas et en même temps de les analyser et de les expliquer avec simplicité, précision et justesse, en mettant en évidence une logique d'ensemble.

Un détecteur des mensonges conviendrait plutôt à une espèce de machine géante à la disposition de la police ou de l'administration qui en moissonnerait ou en débusquerait ou en démasquerait le plus grand nombre possible. Vous les mettez tous à l'amende et votre État devient rapidement le plus riche du monde. En prime il ne lui reste plus personne dans la classe dirigeante. Je ne sais pourquoi, je verrais ce service administratif rattaché aux Monnaies et Médailles.

Cela dit, peut-être que je m'explique certains cas :
– troubles DU sommeil, parce que troubler LE sommeil ;
– prise DU pouvoir, parce que prendre LE pouvoir ;
– détecteur DE mensonges, parce que détecter DES mensonges. Ce cas, je le comprends moins. Je pourrais facilement dire “détecter LES mensonges”, donc “détecteur DES mensonges”.