Un petit coup d'oeil dans les moteurs de recherche permet de vérifier que precentor en anglais est beaucoup plus fréquent que précenteur: 117.000 occurrences de precentor dans Google, contre seulement 129 pour précenteur. De plus, précenteur n'est pas recensé dans les dictionnaires usuels. Mais le mot est utilisé depuis le 16e siècle, comme on peut le lire ici:
http://www.chass.utoronto.ca/~wulfric/a … /lex_3.htm

Le dictionnaire Webster donne l'étymologie suivante: du latin praecentus,  part. passé de prae-cinere, chanter devant, de prae + canere, chanter. (Le Webster, dans sa version 'collegiate', est consultable en ligne ici:
http://www.m-w.com/dictionary/precentor.)

Compte tenu de l'étymologie, on s'attendrait, comme dérivé français de praecanere, à quelque chose comme préchantre; or ce mot existe bel et bien, et fait l'objet d'une entrée dans le TLFi. Il y a env. 1000 mentions de ce mot dans Google. Le sens est le même que celui de précenteur.