Oui, regina.
Ce genre de chaussetrape circule depuis des lustres sur les réseaux sociaux en général, les sites consacrés à la langue française en particulier. Aucun enseignant digne de ce nom ne chercherait ainsi à piéger ses élèves. Si ChatGPT affirme vraiment « Ce mot doit accorder avec les deux objets… », dont je cherche le sens, et « il faut examiner quel mot désigne correctement les deux éléments », qui s'en tient à paraphraser la question qu'on lui a posée, il est bien décevant.
À l'extrême rigueur, l'alphabet phonétique international, dont on ne peut cependant pas attendre que tout le monde le connaisse, peut venir à la rescousse : les deux [vɛʁ].

En vrai, ni l’habile subterfuge de la transcription phonétique, ni l’homographie ne peuvent venir à bout de cette aporie : selon le fameux adage légumier, on n’additionne pas les choux et les carottes !
Une carotte + une carotte + n carottes = des carottes.
Une carotte + un chou + n carottes + n choux = par exemple des légumes ou encore un coleslaw si lesdits légumes sont râpés et mayonnaisé, mais pas des carotteschoux.
Et donc "un verre (à pied) + un verre (de montre)" ne peut rien donner de plus que le "un ver + un verre" de l'énigme.
Sa seule solution, ce serait que le « verre d’eau », soit en fait « un ver d’eau », là, plus de revers, un ver de terre + un ver d’eau = bien deux vers.