Bé oui. Et ce t épenthétique s'écrit entre traits d'union qui - en principe - signalent une liaison obligatoire (s'il y a lieu d'en faire une). Ces traits d'union sont obligatoires quand des pronoms - sujet ou compléments - suivent le verbe.
L'apostrophe indique une élision, donc la perte d'une finale vocalique. Ce t ne perd rien du tout puisqu'il est un ajout pour des raisons d'euphonie (systématiser la liaison obligatoire entre pronom et verbe à la troisième personne du singulier) comme vous l'avez écrit.
Bref, que dire de plus ? Nous avons affaire à des personnes qui ignorent le sens de conventions d'écriture et qui ne fraient pas suffisamment avec l'écrit pour les assimiler et les utiliser correctement.
https://lewebpedagogique.com/famillesdemots/files/2021/10/Les-doublets-en-fran%C3%A7ais.pdf