Bonsoir,

le mot que vous cherchez, c'est tout simplement « acquis », adjectif ou nom. L'acquis est ce qui se superpose à l'inné, et il s'enrichit tout au long de l'existence, au contraire de l'inné, qui par définition ne change pas.

      Pour renforcer ce qui dit Alco, précisons que seul ce qui est inné est naturel (= transmis par la nature) et que, a contrario, ce qui est acquis doit être considéré comme culturel (= acquis par construction).
      Donc, soit c'est naturel, soit c'est acquis, mais ça ne peut pas « faire partie de la nature une fois acquis par l'expérience ».

      Par contre, tu peux insister sur le caractère solide et inaliénable de cette acquisition en utilisant des adjectifs, des adverbes ou des périphrases : imprégné de..., fortement imprimé dans sa personnalité, acquisition durable, etc.

Adventice semble proche de l'idée recherchée sauf que le mot souligne le caractère circonstanciel d'un fait ou d'un trait de caractère.
Cette citation dans le TlFi :
Je regarde mon corps lui-même avec surprise et mon nom me paraît celui d'un autre, tant il m'est aisé et presque naturel de me distinguer de mes annexes et de me séparer de mes formes. Tout me paraît fortuit, adventice, conventionnel, dans ce qui ne sont pas des profondeurs de ma spontanéité. Tout le tourbillon des états temporaires de mon individu me fait l'effet d'être hors de moi, comme la voie lactée est hors de notre globe. H.-F. Amiel, Journal intime,22 oct. 1866, p. 487.
montre que l'adjectif porte avec lui un sens voisin de artificiel, surajouté, non assimilé
Il y a dans l'adjectif, évidemment, la même idée que dans le verbe qui souvent aime être impersonnel : il advient. On peut y déceler une subtile notion de hasard. Les causes de ce qui advient ne sont pas connues ou pas considérées et portent l'idée de quelque chose d'étranger.

Pour le mot propre, je ne vous rejoins pas. Il me semble au contraire regrouper tout ce qui caractérise l'individu, l'inné aussi bien que l'acquis, et peut-être plus; ce que me semble dire l'étymologie :
Emprunté au latin proprius «qui appartient en propre» et «spécial, caractéristique».
Et d'ailleurs l'adjectif qualifie des parties du corps : de mes propres yeux, mains, etc. qui sont à l'évidence venues au monde avec l'individu.

      Bingo YD ! Ce propre m'appartient car je l'ai « conquis » : il fait réellement et intimement partie de moi... maintenant.

      Soyons clair : l'acquis ne fait jamais partie de  la nature de l'individu, par définition puisque, la nature, c'est ce qui est inné et l'acquis ce qui est construit, c-à-d. culturel.

      Quant à adventice, je ne connaissais le terme qu'en botanique - comme adjectif et comme nom : une racine adventice, une adventice. Il s'agit d'un élément qui se rattache à un corps principal, qui « vient par le côté, vers, près de... ». On pourrait parler de « pièce rapportée ».

      Il reste que, le terme qui me semble le plus approprié dans le cadre de la question de Nicolas, c'est qqch comme « qualités propres », désignant un ensemble de caractéristiques acquises par l'expérience (car seules les potentialités sont innées, les qualités sont acquises) et durablement constitutives de la personnalité de l'être.

PS @ Trevor : pour la raison déjà expliquée (nature / culture), une qualité acquise ne peut être désignée comme « seconde nature ». Cela dit, l'idée de « propre » est bien rendu - dans le langage courant - par cette expression : Proust n'était pas un scientifique...

Je voulais dire que contrairement à "inné"qui qualifie quelque chose qu'on a reçu à la naissance et seulement cela, "propre" englobe aussi bien l'inné que l'acquis. Ce que dit "propre" c'est que cela appartient à l'élément qualifié, quelle qu'en soit la source.
Elle répondit avec le ton qui lui était propre : comment savoir si ce ton,a été acquis ou reçu avec ses yeux (bleus ou verts ou marron)?
On peut évidemment remplacer "ton" par "nonchalance", "sourire"...

Ce qui signifie que j'ai mal choisi mon exemple, c'est tout.
Elle avançait avec cette démarche qui lui était propre. Il me semble que là.. bien entendu, on peut dire qu'une démarche s'acquiert, mais justement, en est-on sûr? Est-on sûr pour le moins qu'il n'y a pas quelque chose d'inné dans ne façon de marcher. Quant à moi, je parierais que si.

A rapprocher alors de propriété. Mais l'adjectif "propre" justement comprend les deux notions  : ce qui est inné et ce qui est acquis. C'est ce que je dis depuis  le début. Selon le contexte on va pouvoir le rapprocher de "propriété" ou pas. Le cas qui nous intéresse n'implique pas forcément le rapprochement.
Et par conséquent il n'est pas sur le même axe que "inné".

Je crois que c'est le sens de « ce qui se rattache à qch » qui est traité par le célèbre Bartholomaeus Anglicus dans son traité De proprietatibus rerum, qui connut un succès européen aux XIII et XIVe siècles.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Barth%C3% … %27Anglais