Cela ne m'avait pas échappé, et ce n'est pas le cas de l'attestation très proche de 1856. De toute façon, pour mettre un bécarre à votre remarque, le glossaire donné comme champenois n'est pas forcément si différent que ça de ce qui se parlait à Paris. Ainsi le mot suivant dans le glossaire, calotte, donné comme champenois, est attesté sans barguigner par le TLFi bien avant.

Oui. Un bémol, pourtant : en 1851 c'est apparemment du champenois et pas du français.

Vous avez raison. Avant l'heure, c'est pas l'heure ! Mais n'empêche que "calot" pour désigner une grosse bille devait déjà être dans l'air du temps en 1841, puisqu'il est quand même attesté par écrit peu après : en 1851 ici et en 1856 là. En tout cas, l'expression "caler une bille" était très usuelle et attestée, et d'après Delvau, serait à l'origine du mot "calot" (même si l'idée de la noix écalée appelée calot a pu s'y mêler).

Pierre, Pierre, un peu d'humour malgré le sérieux de vos recherches   Il y avait une binette qui montrait que je m'amusais de ce jeu de mots, sans prétendre qu'il fût voulu ou que le terme calot ait existé à cette date.

Mais au-delà de l'analogie, remplacez calots par billes , le sergent a bien compris qu'il était question d'envoyer quatre ... et répond qu'il enverrait quatre calottes, car les tapes s'envoient, surtout lorsqu'on propose de jouer à la tapette. ( encore une blague... ) Mais sur le fond, Pierre, je suis sérieuse, dans la réponse du sergent, je lis qu'il a compris qu'on lui demandait  d'envoyer quatre billes et que ne voulant pas jouer, il promet d'envoyer quatre taloches.

Oui... Mais c'est peut-être une fausse analogie. Je ne trouve pas le mot calot "(grosse) bille" attesté à l'époque.

Ajoutons que dans le deuxième exemple, le vieux sergent Chamberlan a de l'humour et qu'il ne s'y trompe pas. Ce n'est pas quatre calots qu'il accepterait d'envoyer, mais quatre calottes

D'accord avec le raisonnement de Régina. Il est difficile d'affirmer que le second exemple se situe sur le même plan que le premier (ni d'affirmer le contraire).

Mais, il est bien possible que l'expression ne signifie pas exactement la même chose dans les deux exemples que vous donnez.

Dans le premier, le jeu de digdog savate est clairement indiqué et oui, d'après les explications du jeu et la formule en quatre temps ( digue- dogue-savate-au sac) , on voit qu'il s'agit de quatre coups.

Mais dans votre deuxième exemple, l'enfant propose deux autres jeux de billes le pot et la tapette . Les règles de ces deux jeux sont clairement expliquées dans le Dictionnaire mis en lien et il n'y est pas question d'un nombre de coups mais d'un nombre de billes convenu à l'avance.

Une expression polysémique chez les gamins de l'époque sans doute, du moment qu'il était question du chiffre quatre, on y allait des quatre.

Vous pourriez éventuellement vérifier s'il y a des références avec des six ou des huit pour le jeu de la bloquette, de la tapette ou du pot.