Merci Zyco, je pensais, manifestement à tort, que le complément se rapportant au médecin pourrait être « les mains » (le médecin, son sort est dans les mains de ce médecin), un peu du modèle « Les biens [...] dont il se trouvera en possession ».
A propos, vous avez raison, « de qui » serait de loin meilleur que « duquel ».

Merci Bookish dont l'oreille native me rend souvent de grands services, bien sûr que votre proposition me convient.
Concernant le drapeau inhabituel, il s'agit simplement d'une question de server, moi, je suis toujours sur Hanoï...

Content de vous retrouver, chère Orientale, sous ce drapeau inhabituel
Toujours cette oreille native qui me laisse entendre  qu'il s'agit du médecin qui a son sort entre les mains plutôt que l'une ou l'autre de vos propositions.
Dans la phrase le médecin qui a son sort entre ses mains, l'adjectif possessif ses présente, àmha, un risque d'ambiguïté qui s'estompe avec l'article les.
Donc : « Le médecin qui a son sort entre les mains lui explique soigneusement comment appliquer le traitement ».

Bonjour,
Le médecin dont... signifie qu'il faut chercher dans la suite de la phrase un complément (de nom, d'adjectif, d'objet) se rapportant au médecin. A l'évidence, ce n'est pas du sort du médecin dont vous voulez parler.
Au lieu de duquel, je verrais plutôt de qui.

Bonjour à tous, je vous remercie de me dire si l'une des deux phrases suivantes est correcte :

1. « Le médecin dont son sort est dans les mains lui explique soigneusement le comment du traitement. »
2. « Le médecin dans les mains duquel est son sort lui explique soigneusement le comment du traitement. »

Mais, cher P'tit prof, vous êtes bien intolérant. En présence de (qqn/qqc) constitue la section I. C. 2 a) de présence dans le TLF, avec plusieurs citations respectables ; voyez aussi, dans le même article, I.A.3 et I.A. 4 b). Faut-il refuser de parler de la présence ou de l'absence d'une signature au bas d'un document, des thèses en présence, etc.? Ce serait restreindre le sens des mots de façon exagérée.

AMHA, c'est Grevisse, cité par gb, qui donne la bonne solution.

J'ajouterai en mon nom personnel que je ne me vois pas en présence d'un corpus ! C'est une chose que je redirais, s'il le faut, en présence de l'Académie française au grand complet.
Vous sentez la nuance : seules les personnes peuvent être absentes ou présentes, on se trouvera donc en présence de telle ou telle personne, mais certainement pas d'un corpus.

Juste pour donner aussi mon grain de sel à moi (ou plutôt le grain de sel du Grevisse) : Il y a une mesure simple et efficace afin d'éviter cette ambiguïté :

Le livre de l'auteur, dont j'ai entendu parler... => J'ai entendu parler du livre.
Le livre de l'auteur dont j'ai entendu parler... => J'ai entendu parler de l'auteur.

Mais il me semble que l'emploi de « dont » est correct dans cet exemple avec être au courant de qqc : « ses nouvelles coordonnées dont seule sa mère est au courant ». D'ailleurs, si je ne me trompe pas, au courant duquel (et ses variétés) ont un sens plutôt temporel.

Cela dit, je ne serais pas aussi catégorique que Dara lorsqu'elle dit « Dont dépend de la préposition de, mais il est seulement acceptable s’il n’y a pas d’autre préposition précédente. »