Merci pour votre explication.
La phrase de Laclos peut donc se comprendre comme ceci :
"... peut-être au bout de nos carrières respectives de libertins nous retrouverons nous et redeviendront amants car votre zèle amoureux, belle marquise, est très grand...".
Après coup tout paraît toujours évident...

"... depuis que, nous séparant pour le bonheur du monde, nous prêchons la foi chacun de notre côté..."

Je crois que ce passage peut être "reformuler" comme ceci :
"... depuis que nous nous séparons pour le bonheur du monde et que nous prêchons la foi chacun de notre de notre côté..."

Cette "reformulation" semble contenir un sens "sous-jacent" et l'on peut implicitement comprendre ceci :
"... depuis que nous nous séparons (et que nous nous retrouvons pour à nouveau nous séparer puis à nouveau nous retrouver pour à nouveau nous séparer puis à nouveau nous retrouver, etc...) pour le bonheur du monde et que nous prêchons la foi chacun de notre côté...".

Le passage de Laclos pourrait donc peut-être se comprendre pleinement ainsi :
"... depuis que, nous séparant (puis nous retrouvant puis nous séparant, puis nous retrouvant, etc...) pour le bonheur du monde, nous prêchons la foi chacun de notre côté...".

Je ne sais pas du tout ce que peut valoir cette explication pour expliquer pourquoi Laclos a préféré utiliser "nous séparant" plutôt que "non étant séparés" (j'utilise  l'expression "explication pour expliquer" car je n'en trouve pas d'autre).

« Terme » vaut à peu près « mot » : « ce dieu-là » comporte trois termes.
Champ lexical de la religion, oui, sans doute.

Non, je ne trouve pas que ce soit nécessaire. Le vocabulaire religieux qui précède me paraît suffisamment explicite.

Une grande amoureuse est peut-être davantage susceptible de retourner à ses amours anciennes…

Donc les mots qui immédiatement précèdent le terme "ce dieu-là" justifient bien l'utilisation de "ce" et "-là" dans ledit terme.
(Une réminiscence du lycée : peut-on dire de ce vocabulaire qu'il fait partie du champ lexical de la religion ?)

La phrase semble avoir tout de même été volontairement "tronquée" ; du moins c'est mon impression.
En toute logique n'aurait-il pas fallu avoir, pour "justifier" l'utilisation de "ce" et "-là" dans "ce dieu-là", quelque chose comme ceci :
"Je connais votre zèle, votre ardente ferveur ; & si (il existait un dieu de l'amour et que) ce dieu-là nous jugeait sur nos œuvres, vous seriez un jour la patronne de quelque grande ville, tandis que votre ami serait au plus un saint de village." ?

Cette "omission" est-elle un procédé littéraire ? si oui ce procédé littéraire porte-t-il un nom ?

Je regrette de ne pas bien comprendre.

"... depuis que, nous séparant pour le bonheur du monde, nous prêchons la foi chacun de notre côté..."
Si l'on essaie de reformuler ce passage, "doit"-il être "reformuler" comme ceci :
"... depuis que nous nous séparons pour le bonheur du monde et que nous prêchons la foi chacun de notre de notre côté..."
ou bien comme ceci :
"... depuis que nous nous sommes séparés pour le bonheur du monde et que nous prêchons la foi chacun de notre côté..." ?

• Il me semble, Logos, que « car » s'explique assez banalement par la relation de cause à effet qu'il pourrait y avoir à l'avenir entre le zèle amoureux de la marquise et une nouvelle rencontre avec Valmont.
• Comme vous, j'aurais peut-être préféré « nous étant séparés ». Toutefois, je ne saurais pas bien expliquer pourquoi « nous séparant » ne me gêne finalement guère.
• Votre étonnement à propos de « ce dieu-là »… m'étonne : le vocabulaire des lignes qui précèdent annonce cette déification, ce culte de l'amour sensuel : « le bonheur du monde », « nous prêchons la foi », « cette mission d'amour », « prosélytes », « votre ardente ferveur ».

Il manque une virgule.

"... depuis que, nous séparant pour le bonheur du monde [,] nous prêchons la foi chacun de notre côté..."

Ce dieu-là fait référence au dieu de l'amour. La mission d'amour est mentionnée juste au-dessus.