le verbe RESTER est un  verbe d'état ( comme être , paraître, ...) ; il est suivi d'un attribut du sujet ,ici connecté, donc l'attribut du sujet s'accorde avec le sujet, ici vous (non visible à l'impératif), donc connectés s'écrit avec un S.

Merci  à éponymie et à Ylou pour vos précieux renseignements !

Restez sympathiques

Restez manger avec moi. Ici on demande à quelqu'un (si on le vouvoie) ou à plusieurs personnes de rester et de manger ou de rester pour manger. On lui ou leur demande donc deux actions, et pour ce faire on utilise l'infinitif. Rester dans ce cas  signifie ne pas partir.

Restez poli, restez actif, restez propre : on demande à la personne qu'on vouvoie) de conserver sa qualité.
Restez polis, actifs, propres : on s'adresse à plusieurs personnes

Restez assis, couché, debout : on demande à la personne de rester comme elle est (son état)
Rester ici signifie ne pas changer de qualité.
Donc pour restez informé : on demande à son interlocuteur ou son lecteur de rester comme il est, c'est à dire informé.
On aura un "s" si le vous désigne plusieurs personnes, un "e" pour le féminin.

"soyez toujours informés" n'est pas un bon exemple car c'est l'auxiliaire être et "informés" devient un participe passé.
Je pense qu'on peut le déterminer comme suit

Restez vendre ou restez informer si on demande à quelqu'un de vendre ou d'informer
Restez vendus ou restez informés si on demande à quelqu'un d'être vendu ou d'être informé

C'est plus facile avec la 3eme personne du singulier

Paul reste vendre avec moi
Paul reste informé de la suite

dans mon cas c'est bien "reste vendu", donc "restez informés" !!! pffff dur l'orthographe

Merci pour tout

Vous devriez aussi utiliser des espaces insécables pour éviter d'avoir un point d'interrogation (ou un point d'exclamation ou deux points) en début de ligne comme dans votre page un peu d'histoire . Je vous en ai mis un ici : " ?" (il ne se voit pas mais il est bien là).

Il s'agit donc bien de "restez informés". On a raison.

Vous auriez pu écrire "soyez toujours informés", vous ne demandez pas à vos clients d'informer quelqu'un sur quelque chose mais d'être quelque chose (informés en l'occurrence), comme vous demanderiez à des femmes d'être parfaites.

Sur mon site, sur le menu de gauche, j'ai mis une image avec en titre :

     Restez informer !
       "mon image"
En économisant le papier !
      Inscrivez-vous !

On m'a repris en me disant qu'il faut écrire "Restez informés"

Vous pouvez aller voir, ce n'est pas un site marchand, uniquement les recettes de ma pizzéria.

lapizzetta.fr

C'est donc que vous ne nous avez pas précisément dit ce que vous voulez. Et que j'ai stupidement pris la solution la plus évidente

Il faudrait au minimum un sous-titre pour clarifier votre titre.

À suivre ?