Je glisse une interprétation de se moucher avec des briques : les gens qui n'ont pas de mouchoir se mouchent dans leurs doigts, et essuient ces doigts sur le mur de briques.

Ne pas se moucher avec des saucisses me semble une création récente, croisement de
ne pas se moucher du coude, comme les pauvres qui faute de mouchoir s'essuient le nez sur leur manche,
avec
ne pas attacher son chien avec des saucisses : faire preuve d'une grande sagesse gestionnaire, pour ne pas dire être avare.

Le mariage prévertien des deux expressions ne veut strictement rien dire, d'après selon moi, mais devra sa survie à cette cocasserie même.

En demandant "ne se mouche pas avec des *", on trouve quelques résultats sur google et sur yahoo ; ne pas oublier les groupes.
Du côté québécois :
On ne se mouche pas avec des quartiers de terrine :  ce qui veut dire on s'en permet pas mal
Il ne se mouche pas avec des pelures d'oignon : il a les moyens.
«800 fb * 30$ (prix gros volume) = 24000$ . On ne se mouche pas avec des pelures d'oignons.»
«T'allais au primaire en ...taxi! Ouais on ne se mouche pas avec des pelures d'oignon Discolash !»

Du côté français :
«On peut dire que Ségolène Royal ne se mouche pas avec des saucisses. Elle veut nous faire signer un pacte d'honneur et de confiance pour construire une France qui se ressemble et se rassemble.»
«Sinon, tu sais, dans l'utomobile, le milieu dans lequel je travaille, et qui, soit-dit en passant, ne me plait pas du tout, on ne se mouche pas avec des pincettes non plus.»
«Les gars de ce club sont des purs et durs et
il ne se mouche pas avec des kleenex ce qui fait que le spot de
décollage Nord est un peu serré pour les kleenex»
«Il ne se mouche pas avec des kleenex le Margerie
Hou là là , famille Taittinger etc...
J'espère qu'il va nous la faire pétiller la grosse !!!!!»
«la place est à 36,30 euros à la fnac
36.30 ?
Diantre, ils ne se mouchent pas avec des parpaings les clous !
Sans moi...»

Et même une attestation de «il ne se mouche pas avec des briques» dans un sujet consacré aux expressions québécoises :
http://groups.google.fr/group/soc.cultu … 4d31d94596

Il faut peut-être penser à «brique» = miette = rien, sans valeur (Esnault)

Voir aussi Google livres : pas d'extraits, mais 100% de livres consacré au québécois : http://books.google.fr/books?lr=&q= … des+livres

Voir aussi l'Index Lexicologique québecois (nombreuses formes en «ne pas se moucher avec», mais «brique» non rélevé) :
http://www.tlfq.ulaval.ca/ilq/recherchemots.asp

Et pour finir, sur wikipedia (Saintongeais) : «ne pas se moucher avec un dail : être un peu « mégalo » : A's'mouche pas avec un dail ! = elle est bien fière.»

Pour éclairer ou du moins percevoir l'usage de ces mots, il est utile de lire le passage tout entier :

"Seulement nous on est des pensants, bien sûr. On en est tout fier, on le met sous globe notre cervelet, on lui tresse des couronnes, on le porte en triomphe, on le statufie, on l'étale sur un coussinet de velours, bien en évidence pour qu'il risque pas de passer inaperçu, on le regarde à la loupe, au microscope, on le chatouille, on l'asticote, on le titille, on lui fait des politesses, mille papouilles, on se mouche pas avec les briques. Qu'iriez-vous croire ? On le flatte, on le caresse cet encéphale si beau, si dodu, si malin,si coquin, si génial, si plein de lui-même, si primautant. On lui promet la vie éternelle, la lune, la réincarnation, le whahalla, le paradis." 

Je ne vois pas comment l'interprétation de Zycophante peut s'appliquer ici. Les images de Raphaël/Bastiani ne sont pas absolument cohérentes ; il lui arrive d'inventer des mots (primautant?) ou d'en déformer (whahalla pour walhalla). Conclusion : termes obscurs.

En attendant la révélation de son occurrence primitive, voici ma compréhension de cette expression. Est-elle recevable ?...
L'expression étant d'origine récente, il faut donc la prendre dans sa signification usuelle (de muccus et non de musca).
Ne pas se moucher avec des/les briques pourrait signifier se moucher proprement, c'est-à-dire avec un mouchoir, et pas avec les doigts en éclaboussant notamment les briques des murs, donnant ainsi l'impression qu'on s'est servi d'elles pour se moucher. Ce qui rejoindrait, par extension, la négation créant un euphémisme, le sens de faire le fier.

Eh oui. Il y a eu une éd. intermédiaire chez Pauvert je crois, et peut-être la mauvaise copie vient-elle de là.

Ouf, je viens de vérifier, je n'y suis pour rien : à la Musardine, 2004, p.42 «on ne se mouche pas avec des briques». Mais il y a des coquilles ailleurs, c'est promis. Possédez-vous l'édition du Scorpion ?
Par ailleurs, j'ai relevé 1950 comme date d'édition, sans vérifier, d'après la préface, fautive, de Pauvert qui remplace celle de Guérin...

Ouille... Avec un peu de chance, la coquille est de la Musardine, mais je crois qu'il ne faut pas rêver...

... "on se mouche pas avec les briques." Maurice Raphaël, Ainsi soit-il !, éditions du Scorpion, 1948 [le copyright et le dépôt légal sont de 1947], p. 44.

Ce n'est pas forcément plus clair, mais on pourrait comprendre "on ne se mouche pas avec les briques [morceaux] du cervelet", c'est-à-dire "on le respecte" ?  La phrase a en tout cas moins l'aspect d'une locution, à mon avis.