Je ne connaissais pas ce Kid Ordinn là, mais seulement le Billy the Kid ordinaire. ????

Réflexion personnelle :
Si l’aubergiste affiche "Qui dors dine", ce n’est pas une menasse. Au contraire, il incite le client hésitant et fatigué à choisir son auberge en lui faisant savoir que le payement de la chambre lui donne droit à un repas.
L’expression peut prendre une tournure ironique si l’on pense que celui qui s’est endormi dans la chambre avant le diner payera le même prix.

Non, pas plus qu'un certain nombre d'autres phrases de cette longue liste.

Si « Qui dort dîne » signifie « On doit dîner si l'on veut passer la nuit dans l'établissement », il relève d'une sorte de règlement intérieur, d'obligation, dont je ne vois guère l'équivalent dans les autres proverbes commençant par « Qui », où me semble souvent présente une simple relation de cause à effet, qu'il serait dommage d'oublier, entre les deux verbes :

Qui a bu boira
Qui a fait la faute, la boit
Qui aime bien, châtie bien
Qui cherche trouve
Qui doit n'a rien à soi
Qui donne aux pauvres prête à Dieu
Qui trop embrasse mal étreint
Qui fait le malin, tombe dans le ravin
Qui m’aime me suive
Qui n'est plus ton ami ne l'a jamais été (Aristote)
Qui ne dit mot consent
Qui ne risque rien n’a rien
Qui ne tente rien n’a rien
Qui paie ses dettes s’enrichit
Qui paye le pot dit le mot
Qui paye ses dettes s’enrichit
Qui paye mal, aura payé deux fois
Qui peut le plus, peut le moins
Qui pisse contre le vent mouille sa chemise
Qui pisse contre le vent se rince les dents
Qui se ressemble s’assemble
Qui sème le vent, récolte la tempête
Qui s’y frotte s’y pique
Qui trop embrasse mal étreint
Qui va à la chasse perd sa place
Qui va lentement va sûrement et va loin
Qui veut la fin veut les moyens
Qui veut la paix, prépare la guerre
Qui veut noyer son chien l’accuse de la rage
Qui veut tuer son chien l’accuse de la rage
Qui veut voyager loin ménage sa monture
Qui vit par l’épée périra par l’épée
Qui vivra verra
Qui vole un œuf vole un bœuf

Vous connaissiez « Qui pisse contre le vent se rince les dents » ? !

Quand l'expression s'est figée on dînait à midi.

Pour ma part, je crois qu'il faut distinguer le sens de l'expression qui, selon moi, n'est que celui de ela première interprétation et cela depuis longtemps, d'une éventuelle histoire de la formule "qui dort dine" qui pourrait, éventuellement, remonter aux temps anciens de l'hôtellerie, temps parfois largement romancés comme en témoignent les hésitations sur l'origine du nom d'hôtel "Au lion d'or / AU lit on dort).
Dictionnaire de Furetière (début XVIIIe) : qui dort dîne ; pour dire , qu'en dormant on s'engraisse aussi bien qu'en mangeant .
Dictionnaire de Pierre Larousse (1870) : Qui dort dine , Le sommeil répare les forces et tient lieu de nourriture
Lacurne de Sainte-Palaye cite Rabelais qui a la forme plus ancienne : « Qui dort, il boit »

Parenthèse : Kid Ordinn est aussi un héros de B.D.
https://en.wikipedia.org/wiki/Chick_Bill

Je découvre ici que personne ne semble avoir de certitude en la matière.