Mais quand on va à la ligne sans que le sens vous y oblige, et pour des raisons d'élégance et de typographie, ces lignes prennent volontiers la majuscule. Cela a même été la règle pour les vers pendant très longtemps.
Voir d'ailleurs Grevisse (13e éd.), § 97, qui considère plusieurs autres cas.

et bien si c'est la règle alors ...
je vous remercie de votre rapidité et votre précision.
Bonne soirée

Bonjour !
     Dans sa douzième édition, § 97, Maurice Grevisse est moins catégorique, qui écrit :  « ... on met la majuscule ». Il ne fait, comme souvent, que constater un usage qu'il serait peut-être téméraire de contrarier.
     Je pense que celui de débuter le premier paragraphe de la missive par une majuscule correspond à l'habitude qu'on a prise de commencer ainsi toute ligne de texte, aussi courte et aussi peu construite soit-elle (voyez les poésies, les index, les didascalies…), et de même façon les paragraphes.

     La majuscule serait-elle mieux admise après un point d'exclamation qui suivrait l'appel à l'interlocuteur ?
     Monsieur !
     Je ne mets pas de majuscule…

     On pourrait aussi s'interroger sur la raison pour laquelle le texte ne suit pas immédiatement l'interpellation :
     Monsieur, je ne mets pas de majuscule…
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     Dans Ourania, de J.M.G. Le Clézio, édité chez Gallimard, certains titres de chapitres, centrés, commencent la phrase qui se poursuit, quelques lignes blanches plus bas, par une bas de casse alignée à gauche et sans retrait.
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     (pour Naïf) Je ne mets pas de majuscule après les tirets d'énumération, mais seulement après les numéros ou lettres suivis d'un point :   I.   A.   1.

     Cordialement.

Bonjour !
     Sans doute, mais dans les lettres ouvertes ? Et quel jugement le réceptionnaire d'une lettre d'affaires ou de candidature portera-t-il sur son expéditeur ?
     Cordialement.