Epineuse question, car les étudiants étrangers apprennent à dire 'pas de' avec une quantité indéterminée (pas de sucre, pas de chance...), or ce que répondent tous les parents/tous les chefs à leurs enfants/leurs employés qui les importunent, c'est "pas maintenant, je n'ai pas le temps".

"Pas de temps" se dit aussi, mais toujours avec un complément qui le détermine:
   Je n'ai pas de temps à perdre avec ces choses-là.
Par contre, on dira:
   Je n'ai pas eu le temps de terminer ce travail.

Je me souviens que je m'arrachais les cheveux pour tenter d'expliquer la différence entre ces deux tournures à mes étudiants étrangers et qu'ils me disaient 'oui, oui...', mais je sentais bien qu'ils ne saisissaient pas vraiment- et je comprenais qu'ils ne comprenaient pas ! Quelqu'un a-t-il une explication à proposer?

La difficulté se pose aussi à la voix affirmative:
   "Il faut du temps pour apprendre le solfège"
   "Il faut le temps que ça sèche"
"Il faut du temps pour que ça sèche" se dit aussi, mais avec une nuance un rien différente, non?

Je le disais, la question est épineuse !

Au fait, je me trouvais dans la même situation que vos étudiants Cyrano, plus d'une fois j'ai répondu oui sans avoir vraiment saisi l'explication du prof.
Pour moi, la différence entre "pas le temps" et "pas de temps" est comme ce qui suit :
Lorsque quelqu’un dit qu’il n’a pas le temps de faire quelque chose, c’est-à-dire qu’il ne dispose pas suffisamment de temps pour faire cette chose-là (sachant qu’il souhaite bien le faire). Cette tournure se révèle l’idée du manque de temps.
Par contre, lorsque celui-ci dit qu’il n’a pas de temps pour faire quelque chose, cela ne signifie pas vraiment que le temps lui manque. Il paraît que l’accent est mis sur l’emploi du temps, sur le niveau d’importance d’un travail par rapport à un autre.
Ainsi, si quelqu’un vous dites : « (Pour le moment), je n’ai pas le temps de lire votre message », rassurez-vous que votre message sera lu ultérieurement. Mais si vous entendez la phrase : « Je n’ai pas de temps à lire votre message », pensez à ce que votre message ne sera jamais lu.
De même, on dirait : « Je n’ai pas eu le temps de tout corriger le texte » mais : « Je n’ai pas de temps à gaspiller »
Il me semble plus difficile de choisir le ou du dans les phrases affirmatives :
« Je vous écrirai quand j’aurai le/du temps »
« Donnez-moi le/du temps ! je vous donnerai la réponse »
« Donnez-moi le/du temps d’y réfléchir »
Merci de vos précisions

Vous avez entièrement raison Aymon, mais si nous autres apprenants de langue, nous nous en tenons là et ne cherchons pas à nous en donner une certaine explication, il nous sera bien difficile de choisir l'une ou l'autre dans les circonstances précises.
De toute façon, ce que j'ai écrit ci-dessus n'était pas une définition mais juste un petit truc auquel je recours pour distinguer ces deux tournures.

Pour ma part, mais c'est peut-être  une erreur, car souvent on est obnubilé par l'explication qu'on croit avoir trouvée et on devient incapable d'en chercher d'autres,   pour ma part, donc, je n'ai pas l'impression que la différence entre  "ne pas avoir le temps" et "ne pas avoir de temps"  soit tellement surprenante:

Cette différence ne se rapproche-t-elle pas de "ne pas avoir d'argent" et "ne pas avoir l'argent" (sous-entendu parce que déterminé par le contexte,  "que je t'avais promis", "que je dois te rendre", etc.), ou encore de n'importe quel nom (je n'ai pas de livre / pas le livre, je n'ai pas de chocolat / pas le chocolat, voire, si le contexte s'y prête je n'ai pas d'enfant / pas l'enfant)

Ainsi, lorsque l'utilisation qui peut être faite du temps n'est pas précise, on a une indétermination qui nécessite la négation avec "de". Du reste, c'est plutôt quand je me parle à moi même, ou quand j'écris, que je peux utiliser "je n'ai pas de temps" sans complément. " Je sais pas comment je me débrouille en ce moment, mais je n'ai vraiment pas de temps"

Mais quand  j'utilise "je n'ai pas le temps", c'est généralement en réponse à une demande. -Tu peux venir au cinéma avec moi ce soir? Ce soir, non, désolé mais je n'ai pas le temps. (sous-entendu "d'aller au cinéma")

Je répète que je fais que suivre mon "intuition linguistique", mais il me semble que mon "explication" est comptatible avec certaines des phrases, sans négation, proposées par Orientale.
« Je vous écrirai quand j’aurai le/du temps » "le temps" : sous-entendu "de vous écrire" / "du temps" : indéterminé.
« Donnez-moi le/du temps ! je vous donnerai la réponse » "le temps" : sous-entendu "de réfléchir"/  "du temps" : indéterminé.
« Donnez-moi le/du temps d’y réfléchir » "le temps d'y réfléchir" : le complément appelle l'article défini... Quant à "du temps d'y réfléchir", je pencherai plutôt pour "du temps pour y réfléchir".

Je tente une explication

En français,  nous pouvons déterminer les substantifs.
Exemple :
UNE maison -> non-déterminé
LA maison -> déterminé

(Bien-sûr vous saviez tout ça et vous vous demandez où je veux en venir... patience.)

En général, les substantifs non-déterminés sont introduits par "UN/UNE" mais ils peuvent être introduits par "DE" dans les cas suivants :
- forme négative (j'ai une maison -> je n'ai pas de maison)
- complément de nom/fonction (les clefs de voiture)
- pour des quantités (j'ai du sucre). Dans ce cas, "DE" est un article "partitif".

Mais revenons à notre cas d'étude.

Le temps est une quantité.
Forme déterminée : "J'ai LE temps".
Forme indéterminée : "J'ai DU temps". (partitif).

Et à la forme négative...
Forme déterminée : "Je n'ai pas LE temps".
Forme indéterminée : "Je n'ai pas DE temps".

D'où la différence de sens des phrases suivantes :

"Je n'ai pas le temps pour faire ceci" signifie : "Je n'ai pas [le temps pour faire ceci]"
On sous-entend ici qu'il existe "Le temps pour faire ceci" est "Je ne l'ai pas".
On peut donc supposer que "J'ai du temps", mais pas suffisamment "pour faire ceci".

"Je n'ai pas de temps pour faire ceci" signifie "[Je n'ai pas de temps] [pour faire ceci]".
On sous-entend que "Je n'ai pas de temps" donc "je ne pourrai pas faire ceci".

Peu importe, toutes les opinions sont bonnes à lire, et dire à peu près la même chose de deux façons différentes apporte un peu plus de lumière.

Merci pour tous vos explications et conseils. En effet, ils me permettent de voir beaucoup mieux cette différence de nuance.
Pendant une longue période, je pensais que l'on employait le "de" dans toutes les phrases négatives, ce qui était totalement faux.
Il se trouve que j'ai une autre question qui n'est pas trop dérivée du sujet :
Les explications à propos de la détermination et de l'indétermination peuvent-elles s'appliquer à d'autres substantifs ? Dirait-on par exemple :
- Cet homme, il n'a pas de courage (indéterminé)
- Il n'a pas le courage de reconnaître son erreur (déterminé)
- Vous n’avez pas de patience ? (indéterminé)
- J’ai même la patience de vous attendre toute la soirée (déterminé)
Par ailleurs, j’entends dire « j’ai le besoin de faire ceci » et même « j’ai l’envie de faire cela » mais j’ignore la différence entre ces constructions, cela dit en supposant qu’elles sont toutes correctes, et celles habituelles « avoir besoin de » et « avoir envie de ».
En fait, les deux phrases : « J’ai besoin de vous parler » et « J’ai le besoin de vous parler » ont-elles le même sens ? Sinon, pourriez-vous me donner des contextes où l’on pourrait utiliser l’une ou l’autre ?

PS : Eh oui Cyrano, pourquoi pas un devoir ? (cela me rajeunirait d’une demie de 10 ans)

Merci beaucoup de vos commentaires!