Il existe des professeurs particuliers qui se disent spécialisés dans ce domaine. En anglais on parle de "accent reduction",  on trouve cela dans les petites annonces  (craigslist.com). Aux Etats-Unis, par exemple, ces cours s'adressent en général aux immigrants dont l'accent d'origine est un obstacle à la compréhension, ou aux professionnels perfectionnistes.

N'importe qui peut se prétendre compétent. Les  bons instructeurs ont des exercices bien spécifiques. Par exemple, pour réduire le "r" habituel des anglophones en francais, il  faut prononcer des phrases avec le "R dur" français (le prix), suivi du "R doux" français (du riz). Exemples : "le prix du riz", "le cri du rire", "le tri du riz", "le cri d'Henri". L'élève passe en général alors du R "anglais" à un R un peu trop dur (palatal), mais bien plus facile à corriger.

Et il y a quelques ans, une speakerine d'origine sans aucun doute anglaise annonçait tout bonnement sur une des chaînes de l'époque : « Prrenez votrre temps surr Antenne 2 », ce que tout le monde trouvait assez sympathique.

Les motivations et l'opportunité de changer son accent sont une autre histoire.  La question ici est de savoir comment on peut réduire son accent " étranger " quand on parle francais.

Mais oui. Tout dépend des circonstances.
Mon intervention était assez... futile. Il m'était évident que si vous avez le désir de perdre toute trace d'accent, vous aviez vos raisons.

Je ne suis pas sûre que l'accent français soit insupportable lorsqu'on parle en espagnol. Ce n'est pas du tout ce que m'avait dit une espagnole de ma famille très proche. Je le lui redemanderai.
Il me semble d'ailleurs que cela est fort subjectif.

J'ai un excellent niveau d'italien au niveau compréhension et expression. Mais mon expression orale est massacrée par mon accent, ce qui me pose régulièrement des problèmes dans de petits centres peu habitués aux étrangers. Est-ce parce que je suis du sud-ouest ? parce que j'enseigne le français qui est donc ma langue principale ? parce que je fréquente plus de Roumains que d'Italiens en dehors du travail ?

Mais qu'on ne vienne pas me dire que je n'aime pas la langue italienne.

Quant au français dans l'enseignement, ma prononciation tend vers le standard mais l'accent de chez moi perce souvent. Ce n'est pas un problème, ça le deviendrait effectivement si je devais voir diminuer ma rétribution pour cette raison...

Le problème est surtout les italianismes qui tendent à se multiplier au fil du temps : la semaine dernière, j'ai dit sans réfléchir "chaise à roulettes" (sedia a rotelle) pour "fauteuil roulant" et pensais que l'adjectif "époqual" (qui marque son époque) était français. Je fus prestement corrigé par les Françaises qui étaient avec moi. Voilà qui est grave mais les Russes qui rétribuent des enseignants FLE russes ne s'aperçoivent probablement pas des "russismes" insidieux.

Mon discours était trop rapide.

Il se produit certainement en langue, parfois, le même phénomène qu'en musique, d'un décalage entre le son entendu et le son prononcé ou chanté. Vous avez des gens, sans doute peu nombreux mais ils existent, qui ont une excellente oreille musicale, qui s'entendent chanter faux sans ne rien pouvoir y faire. Ils n'en sont pas moins musiciens et n'en aiment pas moins la musique.

On s'entend chanter, avec semble-t-il une certaine déformation, comme on s'entend parler avec également une certaine déformation. En principe on arrive, par cette audition intérieure, à s'ajuster. Mais à mon avis, en dessous d'un certain seuil on renonce à s'ajuster. Personnellement pour l'anglais j'avais trop mal démarré, alors que la prof prononçait assez bien ou bien. Elle était plaisante à entendre, c'est déjà très bien. En sixième, c'est tout de même un peu tard, mais surtout, entre 10 et 12 ans, disons, les enfants exacerbent la tendance à la moquerie et la crainte du ridicule : c'est très défavorable en particulier à l'apprentissage de la prononciation de l'anglais, surtout chez les garçons en établissement non mixte, à mon avis. L'anglais, pour moi comme pour mes camarades, c'était pour les filles. En établissement mixte ou chez les filles, je ne sais pas. Plus tard cela ne jouera plus, mais le mauvais pli peut avoir été pris ou l'écart à combler paraître, à tort ou à raison, rédhibitoire.

Ça, c'est rigolo, un instant j'ai imaginé la goualante du ridicule !

Je ne sais pas si cela a changé récemment mais en France, on n'a pas compris qu'il fallait faire parler couramment (énormément, avec des fautes et un accent imparfait ridicules) avant de faire parler parfaitement. La  méthode que je préconise marche, même en salle de classe : je le sais d'expérience pour avoir enseigné le FLE (adultes et lycée-college) aux E.U. avec mes propres méthodes pendant 2 ans. Le principe marche aussi à l'écrit. Je n'avais aucune expérience d'enseignement traditionnel du FLE, ce qui est un avantage énorme.

FLE= français langue étrangere

Dans cet exercice, il ne s'agit pas d'ignorer les fautes.
- On corrige le mot fautif au passage, sans pénalisation et on fait répéter toute la phrase corrigée
- Puis on demande d'allonger la phrase, avec encouragements.
Au bout de quelques répétitions, la faute est corrigée, l'élève a fait une longue phrase dont il est fier.

Vu de l'extérieur, dans cet exercice, le vocabulaire de l'enseignant est surtout "répétez", "c'est bien"," excellent", "plus long" et les mots corrigés. Souvent, l'enseignant n'a qu'à faire des gestes, cela évite les interruptions.  Si les autres élèves observent, on leur fait répéter aussi (" répétez tous " ou  le geste correspondant).

gestes :
répétez : mouvement circulaire avec le doigt d'une main
répétez tous : même chose avec les 2 mains
plus long : 2 mains qui s'écartent