Bonjour Cactus.

De la façon correcte : on se réfère à une façon correcte archétypique, académique, classique, traditionnelle, conventionnelle, modèle. Comme c'est une formulation un peu inhabituelle, elle va attirer l'attention : il faut donc s'assurer que le contexte permet de comprendre pourquoi on se réfère spécialement à la façon correcte, et s'assurer également qu'il en existe bien une.

De façon correcte : c'est la formulation la plus générale, opposée à toute façon incorrecte.

D'une façon correcte : en principe on estime que c'est une façon correcte parmi d'autres, mais en pratique on ne distingue pas toujours avec de façon correcte. J'utiliserais d'une façon correcte pour désigner une façon pas tout-à-fait académique mais néanmoins très acceptable.