La première phrase ne va pas. La seconde est correcte, mais ça dépend un peu du contexte ; ça fait un peu juridique :
Les travaux auxquels elle était obligée,
Les travaux auxquels elle était astreinte,
Dans un contexte plus général, je me demande si vous ne souhaiteriez pas dire
Les travaux qu'elle était obligée de faire (ou de faire faire)
Pour revenir sur "dont", on pourrait avoir :
Les travaux dont l'exécution était requise
Les travaux dont l'exécution lui avait été ordonnée.