Oui, <sans doute> signifie souvent {peut-être}. Les deux locutions sont interchangeables dans ma façon de parler. Si je veux dire qu'il n'y pas de doute en employant le mot <doute>, je dirais : aucun doute, sans aucun doute, nul doute, pas le moindre doute etc.

Merci !

Que sans doute veuille signifier probablement, il me semble que personne n'en doute, mais on peut s'interroger en effet sur le glissement de sens de cette locution adverbiale, c'est-à-dire de la locution dans son ensemble et non de chacun de ses termes pris séparément.
Peut-être y a-t-il eu un sens intermédiaire, uniquement ironique, l'ironie étant ensuite devenue la règle, avant d'être oubliée ?
Contrairement aux mots simples, la signification des locutions est extrêmement mouvante. Tout de suite peut parfois signifier dans un instant ; Tout à fait est en train de devenir l'exact synonyme de oui ; etc.

Ce sens intermédiaire a pu être la concession: sans doute, je vous concède volontiers que…, concession souvent suivie d’un mais, pour atténuer ce que l’on vient de concéder. Dans ce stade intermédiaire, la probabilité de l’énoncé sur lequel porte la locution sans doute n’est pas mise en cause (cet énoncé reste certain), mais on oppose à cet énoncé d’autres éléments qui en atténuent la portée. Cela rappelle ce qui s’est passé avec l’adverbe certes, qui avait à l’origine le même sens que sans doute, c'est-à-dire exprimait une certitude, et a pris ensuite une valeur concessive. On peut faire aussi le rapprochement avec l’incise il est vrai.

À partir de là, sans doute a pu évoluer plus avant vers le sens de probablement, mettant en cause, cette fois, la certitude de l’énoncé.

Voici ce qu’on trouve dans le TLFi à ce sujet :

À mon avis, les deux degrés de certitude sont possibles, ce qui rend l'usage de «sans doute» gênant puisqu'on ne sait pas de laquelle il s'agit. Possible que le ton de la diction soit discriminante : si le phrase est prononcée sur un ton affirmatif, bien posé, je pencherais pour l'option d'Ysaur ; si elle est prononcée plus mollement, pour celle d'Hermès.
Le fait qu'on hésite, en tout état de cause, montre bien que la locution n'es pas à utiliser quand on a besoin de faire passer un message sans équivoque. Il faut alors utiliser «probablement», «sûrement», «sans aucun doute», etc.

Bienvenue à vous, Phil B. Ne craignez pas de réagir aux réflexions que pourrait amener votre intervention.
Pourriez-vous indiquer le passage des Trois mousquetaires où l'on trouve « sang doute » ?
L'atténuation du sens de « sans doute » a son équivalent en allemand, où ohne jeden Zweifel, sans aucun doute, peut être préféré à ohne Zweifel ou à son synonyme zweifellos, lorsqu'il s'agit d'insister sur la certitude de l'information.