En fait, une recherche me montre que l'expression "du coup" est fort ancienne. Il est possible néanmoins que son utilisation soit plus fréquente aujourd'hui.
1876 :
Cette fois, on se demandait comment il allait faire pour payer, et s'il ne sauterait pas du coup (A. Daudet, Jack, t. 2, 1876, p. 16)
https://cnrtl.fr/definition/sauter
1880 :
Alors, poussé à bout, voulant dormir, Fontan lui allongea une gifle, à toute volée. La gifle fut si forte, que, du coup, Nana se retrouva couchée, la tête sur l'oreiller. Elle resta étourdie. É. Zola, Nana,1880, p. 1295.
https://www.cnrtl.fr/definition/allonger
(Dans cet exemple, il est possible que "coup" soit à prendre au sens propre !)
1881 :
Quand la Chambre saura tout ce qui se passe là-dedans, le ministre sautera du coup (Maupass., Contes et nouv., t. 1, En fam., 1881, p. 344).
https://cnrtl.fr/definition/sauter
1901 :
Du coup , la frayeur avait fait échapper à la petite bonne la cuillère qu'elle tenait à la main et qui avait volé en l'air !
https://books.google.fr/books?id=elSjVO … mp;f=false
1911 :
et voilà, du coup, notre amour— propre intéressé à sa pratique.
https://books.google.fr/books?id=tDWpKT … AXoECAgQAg
1913
Du coup, les violences et les persécutions cessèrent. Alors seulement on put prévoir les excellents résultats généraux, produits par la destruction des privilèges et des ordres conformément aux lois révolutionnaires, par la proclamation ...
https://books.google.fr/books?id=wJIxAQ … AXoECAYQAg
1920 :
et tous les renseignements, d'une précision terrible, que possédait Duval, se trouvaient du coup sur ce point indiscutablement confirmés.
https://books.google.fr/books?id=ghelEA … mp;f=false
1925 :
Si sa foi flanchait, mon vieux, mais ce serait la catastrophe! Un effondrement! Et songe que, du coup, ma famille n'aurait plus de quoi vivre. Gide, Faux-monn.,1925, p. 1230.
https://cnrtl.fr/definition/flancher
1936 :
Il avait tout bu la vache!... et puis tout bouffé les restants... y avait plus rien dans le placard... pas une miette de pain! un camembert presque entier!... et pendant qu'on crevait nous autres!... même le fond des haricots, il l'avait fini!... merde! là du coup je l'avais mauvaise!... Céline, Mort à crédit, 1936, p.557.
https://cnrtl.fr/definition/mauvais
1938 :
Du coup apparaît la nécessité : 1° de connaître la profession que l'enfant pourra être appelé à choisir; 2° d'être renseigné aussi exactement que possible sur cet enfant ; 3° de ne pas être ignorant du milieu dans lequel il aura à ...
https://books.google.fr/books?id=lsagAA … AXoECAIQAg