Oui ; dès l'ancien français, gourt peut avoir le sens de "empêché de bouger", "paralysé", mais non nécessairement par le froid.
Cf. le Tristan de Béroul (2ème moitié du XIIème), v. 3848-3850 (Champion) :
J'ai endormi jointes et ners, (jointes = articulations)
Les mains gourdes por le mal dacre (conjectural : le mal d'Acre, maladie rapportée par les Croisés ?)
Les piez enflez por le poacre (= podagre).
Je pense que le dégourdi doit son nom au passage du caractère grossier, informe, du mélange trempé d'eau à une matière qui "prend vie" grâce à la chaleur de la première cuisson.