Oui, depuis les années 1980... il me semble, dans les polices d'assurances et autres services administratifs, notamment ceux qui se vantent de proposer un conseil individualisé, s'étendant peu à peu aux services de dépannage ou de maintenance : Rapprochez-vous de votre installateur, qui vous indiquera comment procéder à l'hivernage et la remise en service.

Contacter, consulter restent les plus recommandables.

Dans le même ordre, on trouve à l'écrit et courrier électronique, de nouvelles formules, prétentieuses, en langue de bois, qui masquent un net recul de la communication, pour faire oublier cet anonymat qui devient la règle hélas (avec adresse no reply !) : N'hésitez- pas à revenir vers nous...

C'est exact, et c'est rédhibitoire.

Inconvénient : huit syllabes ! « Rapprochez-vous de… » n'en a que (!) cinq.

Ils suffisent d'autant plus que, avec quelques adverbes et pronoms, on double le nombre d'expressions, qui plus est en y introduisant des nuances :

- voyez Untel, voyez ça avec Untel, voyez-le avec Untel,
- parlez à Untel, parlez-en à Untel, parlez-en avec Untel,
- mettez-vous en rapport avec Untel...

« Abusif », je ne sais pas. En tout cas, nouveau et sans doute inutile. « Voyez avec… », qu'évoque Fernand, « Voyez… », « Contactez… », « Prenez contact avec… », « Parlez à… », « Tournez-vous vers… », « Adressez-vous à… » ne suffisent-ils pas ?

Il me semble que cet usage, qui s'est répandu assez récemment dans les administrations, est abusif. Qu'en pensent mes collègues ?

Au sens figuré, ils ne sont pas interchangeables dans certaines acceptions ou certains contextes.

Prendre contact, prendre langue...
APPROCHER quelqu'un (une personne ou une institution)

1. Dans le sens d'une prise de contact discrète et prudente (mission d'intelligence en diplomatie / espionnage / ambassade) :
Approcher le KGB.
Il a été approché par Lucky Luciano...
Selon les deux missionnaires approchés par la presse, ils n'ont reçu aucune information sur les otages...

2. SE RAPPROCHER de quelqu'un dans le but de dialoguer, consulter, se concerter, référer à qqn ou à un organisme.
synonyme de VOIR AVEC…

Pour les notes de frais, rapprochez-vous de votre délégué syndical

3. S'APPROCHER ne peut pas être utilisé dans ce sens.

Au sens propre de "réduire la distance entre QN / QCH et soi-même, il nous semble qu'il y a une infime nuance entre :
1. S'APPROCHER, qui suggère un seul mouvement délibéré, mais vague. ou au contraire une injonction, sommation (aller voir de plus près), délibéré ou fortuite... Cette forme convient à la majorité des situations négatives : Ne vous approchez-pas des hélices ! = Gardez vos distances !
2. SE RAPPROCHER, convient mieux à une stratégie répétitive ou progressive, cyclique (souvent avec un effet de suspense) :
On se rapproche de l'hiver...

Il y a dans se rapprocher la nuance, me semble-t-il, de venir encore plus près:
je laisserai une personne inconnue s'approcher de moi dans la rue (pour demander un renseignement par exemple), mais seulement un ... proche se rapprocher (pour me parler à l'oreille).

La réponse dans le deuxième lien va dans le même sens.