"Soussigné" n'est plus un verbe mais un simple adjectif, comme "usité". Cet adjectif était autrefois le participe passé d'un verbe "soussigner", souscrire, sorti de l'usage.
Vous noterez que dans les phrases commençant par "je soussigné ...", il y a toujours, un peu plus loin, un verbe qui suit, par exemple "déclare" dans la phrase de Perkele ci-dessus.
L'adjectif "soussigné" s'emploie d'une manière un peu bizarre pour nos oreilles d'aujourd'hui, en apposition directe avec "je", le pronom sujet.
"Je soussigné" veut dire "je, celui qui signe ci-dessous, déclare ..." ou comme on dirait plutôt aujourd'hui "moi, celui qui signe ci-dessous, déclare ..."
Mais il faut noter que « je » est plus régulier que « moi » dans la fonction sujet ; « moi » est, comme on le sait, la forme déclinée au cas oblique de « je », avec un sens datif : la reine donne la pomme à « je » ==> la reine donne la pomme à « moi » (et en pratique, la reine me donne la pomme !) Tout cela pour dire qu’il est logique de commencer la phrase par le sujet « je » et de dire : « je soussigné déclare être sain de corps et d’esprit », ou, en intercalant mes nom et prénom, « je soussigné, Déodat Belzebuth, déclare être sain de corps et d’esprit » ou encore, s’agissant d’une femme, en accordant : « Je soussignée, Daniella Belzébuth, conteste que mon mari Déodat soit sain de corps et d’esprit ».
Cette construction ne se trouve pas forcément en tête de phrase ni en fonction de sujet, auquel cas on trouve légitimement « moi soussigné » : « Ce décès a été déclaré à M. l'officier de l'état civil de cette commune, par moi soussigné, conformément à l'article … » ou « Vu par moi , soussigné, maire de la commune de Muscaville , qui certifie le présent bordereau conforme au registre de recette du sieur Belzébuth » ou « Veuillez payer par cette première lettre de change, à l’ordre de moi soussigné , dans Anvers, cent soixante & dix Livres de gros … ».
Comme on sait, « moi » s’emploie légitimement en renforcement du sujet « je » : « moi, je dis que … ». On trouve donc parfois cet emploi : « Moi soussigné, Notaire public des Causes Curiales du Capitole, je fais foi par les présentes que le 7 Oct. 1740. entre mes mains &c. […] » ou « Moi soussigné Déodat Belzébuth je déclare devoir à Mr. X. la somme de cent francs que je m'engage à lui rendre le … ». Dans ces exemples, « moi » est légitime, car il y a bien le sujet « je » exprimé un peu plus loin. Il va sans dire qu’on trouve aussi de nombreux exemples où le sujet « je » est omis, et ces phrases ne sont pas, théoriquement, correctes selon les usages anciens : « Moi soussigné X déclare que … ».
À noter que « soussigné » peut devenir substantif : « Les soussignés déclarent solennellement … »
Enfin, on observera le parallèle absolu entre la construction française et la construction anglaise (éventuellement à la ponctuation près) : « I, undersigned, certify and declare that I have requested order for the honourable Cornelius Jacobsen Stanwyck to pay ... ».