Tadzio :
"Quand Dieu m'a donné une fille, je l'ai appelée Noémi."
Cette phrase (avec deux fois le passé composé) est correcte également, mais elle ne marque pas l'antériorité du fait décrit dans la subordonnée par rapport au fait décrit dans la principale. Cette antériorité peut être exprimée justement par l'utilisation du passé surcomposé dans la subordonnée.
Mais Renan eût pu écire aussi:
« Quand Dieu m'eut donné une fille, je l'appelai Noémi. »
Je serais d'accord avec Pearl quand elle dit que ces temps surcomposés sont devenus plutôt rares à l'heure actuelle. Personnellement, je ne me souviens pas de les avoir jamais utilisés. Certes, depuis deux décennies, là où je me trouve en ce moment, je n'ai plus guère eu l'occasion de parler français, et mes rapports (résiduels) avec la langue française se situent presque entièrement au niveau de l'écrit. Par conséquent, je ne suis plus très bien placé pour parler du français oral d'aujourd'hui.
En revanche, on trouve dans la littérature une foule d'exemples de l'emploi du passé antérieur, à savoir dans tous les très nombreux textes écrits au passé simple. J'ai par exemple ici un volumineux roman d'aventures composé par un certain Gustave Le Rouge, intitulé Le mystérieux Docteur Cornélius, rédigé 1912 à 1913, et qui —hormis les dialogues etc.— est entièrement mis au passé simple; en le parcourant, on trouve aisément quantité de cas de passé antérieur, dont j'ai picorés quelques exemples au hasard:
« Mais sitôt qu'il eut redescendu dans la vallée, Pistolet se retrouva en plein pays civilisé.» (à la page 401 de l'éd. de la coll. Bouquins)
« Bon débarras! fit Bombridge lorsque le prestidigitateur eut tourné les talons.» (p. 697)
« Quand ils s'en furent rendu compte, ils refusèrent énergiquement d'aller continuer chez le baronnet leur travail de préservation.» (p. 721)
« Quand Noël Fless fut à son tour parvenu dans la soupente, la jeune femme avait étendu le baronnet sur une gerbe de paille (...)» (p. 723; comme on le voit, les choses ont mal tourné pour le baronnet.)
« Mais, dès que le boy eut tourné les talons, le yachtman revint sur ses pas et glissa dans le pain le billet qu'il venait d'écrire (...)» (p. 740; quelques anglicismes pour faire couleur locale.)
Etc.
Cependant, dans certains dialogues, plus spécialement quand il donne la parole à des gens du peuple ou à des exécuteurs de basses oeuvres, l'auteur bascule dans le passé composé, remplaçant alors le passé antérieur par le passé surcomposé:
« Une fois que nous avons eu franchi les murs, et que nous avons eu trouvé le chemin de la gare, en pleine nuit, il a fallu fracturer la porte du hangar où se trouvait le wagon (...)» (p. 505)
J'ai aussi trouvé quelques passés surcomposés chez Marcel Aymé:
« Pas plus tôt qu’il (= l'ogre, TdP) a eu fini, la petite revient au grand format.» (Conte du milieu; écrit dans un style familier.)
« Après qu’il s’est eu rincé l’oeil, il passe à l'autre saladier.» (ibidem; notez l'indicatif présent dans la principale.)
« Mais tout à l'heure, quand les poils de la barbe m’ont eu conduit jusqu'au seuil de leur étable, je n'ai plus eu le moindre doute.» (dans Les Vaches, un de ces magnifiques contes mettant en scène Delphine et Marinette.)