Personne n'a parlé de synonymie.
Je constate que selon que d'une rive ou l'autre du Channel, le champ lexical et le champ sémantique varient :
pour le manuel scolaire que j'ai sous les yeux (et ils sont tous d'accord, même s'ils n'usent pas forcément des mêmes termes) :
Champ lexical : ensemble de mots ou expressions rassemblés sous un même thème, une même notion.
Champ sémantique : ensemble des significations (acceptions) d'un même mot.
Scorpion est à la croisée de trois champs lexicaux :
Scorpion, Verseau, etc.
désert, sable, soif, etc.
arachnide, venin, carapace, etc.
... et on pourrait en trouver d'autres encore.
Le champ sémantique de scorpion est plus réduit : arachnide, constellation, arme de guerre romaine, les deux suivants baptisés par leur analogie de forme avec le premier.
Les mots construits sur un même léxème ne forment pas un champ, dans la terminologie française. On y parle de famille de mots, comme l'abécien qui a ouvert ce dossier.
Je ne suis pas autrement surpris, car j'ai déjà constaté que les terminologies n'ont rien d'universel.
... ne supra crepidam sutor iudicaret. Pline l'Ancien