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La version que je connais, c'est qu'il n'a pas la patience de démêler le nœud, il tranche pour séparer le timon du joug. La difficulté consistait en ce que les extrémités du fil n'étaient pas visibles. Quiconque a essayé de tirer sur un  rouleau de papier collant dont l'extrémité n'est pas libre comprend la douleur d'Alexandre...

deux anneaux mais solidaires comme les maillons d'une chaine si je me rappelle bien.

Je me demande par contre si le nœud gordien d'Alexandre est celui dont vous parlez.

Pour moi, le terme nœud ne convient ni au nœud gordien ni au nœud borroméen.
Le premier est une sorte de courroie dont la fabrication nécessite l’utilisation d’une navette. Le second est un assemblage de trois courroies.
Qu’il s’agisse, pour le nœud borroméen, de courroies, d’anneaux ou de chainons, peu importe. Ce qui retient l’attention, c’est que le sectionnement d’un seul élément, pris au hasard, libère les deux autres.
Concernant le "nœud" gordien, si Alexandre décide de le trancher, c’est parce qu’il constate l’absence de nœud.
Si le sectionnement d’une courroie ou d’un anneau  peut donner l’impression d’un dénouement, il peut aussi, dans d’autres conditions, donner l’impression inverse.

Avez-vous déjà fait l’expérience suivante ?

-Prenez une feuille à carreaux et découpez une bande de trois carreaux de largeur.
-Munissez-vous d’un petit bout de ruban  adhésif.
-Aboutez les extrémités de la bande de papier, en aillant soin de retourner l’une d’elles avant de les coller ensembles avec l’adhésif.
-Vous obtenez un anneau de Moebius.
-Avec des ciseaux, découpez l'anneau sur toute sa longueur, en suivant une des lignes qui séparent les trois carreaux de largeur.

Qu’obtenez-vous finalement ?

Je me serais presque décidé à mettre nœud gordien mais je découvre qu'en psycho c'est une alternative au nœud borroméen : les deux termes sont lacaniens semble-t-il.

Ce texte parle de la vision qu'a Lacan du problème de Freud

la psycho ne m'inspire vraiment pas du tout, du tout. Je vais peut-être mettre nœud/problème et exposer mon dilemme/ignorance du type de nœud auquel pensait le rédacteur (s'il pensait à un type particulier parce qu'en italien il nodo, c'est aussi un problème difficile à résoudre (et qui doit pourtant l'être).

Ce qui complique encore plus les choses, c'est que le nœud, en langage classique, est une relation amoureuse réciproque et harmonieuse. On parle des saints nœuds du mariage.

Une difficulté sur laquelle on bute est une pierre d'achoppement.
Mais dans la phrase précédente, l'auteur écrit :

L'impression d'impuissance, c'est le fait d'être pris au piège.

Je crois cependant que nous cherchons midi à quatorze heures :

S'il doit trouver une solution, c'est qu'il a un problème :

Ou alors, sa première énigme, puisqu'il se prenait pour Œdipe en personne !

Vous imaginez Freud s'imaginant parler popu ? Il imaginait probablement tout autre chose et cherchait comment le dire de façon présentable à ses distingués collègues.

@ glop : brouillamini déjà vu (comme sac de nœuds d'ailleurs)

La langue populaire, considérant qu'un nœud isolé n'était pas une difficulté insurmontable, a néanmoins gardé l'idée  dans l'expression «sac de nœuds». Exemple : « Mimile croyait pouvoir tout règler en deux coups de cuiller à pot mais il est tombé sur un sac de nœuds...  »

A consommer avec modération:

Méli-mélo.
Salade.
Brouillamini.